Multipliez les nombres binaires - comment cela fonctionne
Souvent, vous convertissez des nombres binaires en nombres décimaux avant de vouloir les multiplier. Mais il existe un moyen plus rapide: dans cette astuce pratique, vous apprendrez comment vous pouvez facilement multiplier vous-même des nombres binaires.
Comment multiplier chaque nombre binaire
- La multiplication de nombres binaires semble très compliquée. Mais ce n'est pas du tout. Le calcul dans le système dual est aussi simple que dans le système décimal. Ici, cependant, il n'y a pas dix occurrences d'un chiffre, mais seulement deux (0 et 1).
- Les règles de multiplication sont exactement les mêmes. Le facteur multiplié par le facteur est égal au produit. Si vous souhaitez calculer manuellement le résultat de deux nombres, écrivez les deux côte à côte et laissez un peu d'espace vers le bas (exemple dans le paragraphe suivant). Multipliez maintenant chaque chiffre individuellement par chacun, ce qui s'applique:
- 0 fois 0 est égal à 0
- 0 fois 1 est égal à 0
- 1 fois 0 est égal à 0
- 1 fois 1 est égal à 1
- Additionnez tous les nombres et vous obtenez le résultat final. Mais il peut arriver que l'un ou l'autre "2" ait triché dans la solution. Un nombre binaire du système dual ne peut être composé que de 0 et 1. Que devez-vous en faire?
- Donc, si vous obtenez un 2 à tout moment, cela équivaut à un 0. Cependant, le 2 affecte également le chiffre suivant à gauche. Ceci est ensuite inversé. Un 1 devient 0 et un 0 devient 1. Mathématiquement, un 1 supplémentaire est ajouté à la position suivante, ce qui provoque cette inversion.
Multiplier les nombres binaires - exemple
- Dans cet exemple, le nombre binaire de 10 (1010) est multiplié par le nombre binaire de 11 (1011). La solution de cette équation devrait être 110 (1101110).
- 1010 est donc calculé avec un seul chiffre de 1011 fois. Comme pour la multiplication dans le système décimal, assurez-vous de déplacer un chiffre vers la droite après chaque chiffre.
- Ces 4 résultats intermédiaires sont additionnés de la manière habituelle et vous obtenez dans ce cas la valeur 1021110. Vous pouvez voir que le résultat contient un 2 que le système dual ne peut pas traiter. Le 2 est converti en 0 et le chiffre suivant obtient un 1.
- Ainsi, le nouveau résultat 1101110 est calculé qui ne comprend que nos deux nombres binaires - et nous voyons que la solution est correcte.
Sur la page suivante, vous trouverez des instructions sur la façon de convertir facilement des nombres binaires en nombres décimaux.