Ajouter des nombres binaires - comment cela fonctionne
Ajouter des nombres binaires semble difficile au début. Mais vous n'avez même pas besoin d'un ordinateur pour cela. Il vous suffit de connaître les concepts de base des mathématiques et de vous souvenir d'une petite règle.
Ajouter des nombres binaires - mathématiques simples
Lors de l'ajout de nombres binaires, les concepts de base des mathématiques s'appliquent - à une exception près.
- Si vous souhaitez ajouter des nombres binaires, il est préférable de prendre un morceau de papier et d'écrire les nombres l'un en dessous de l'autre - tout comme vous additionneriez d'autres nombres.
- Les règles d'addition s'appliquent également aux nombres binaires. Cependant, le calcul est particulièrement simple ici, car les nombres binaires se composent uniquement des chiffres 0 et 1.
- Si vous avez écrit les nombres binaires l'un au-dessous de l'autre, commencez à ajouter: d'abord le dernier chiffre. Comme je l'ai dit, les règles mathématiques normales s'appliquent. Donc 0 + 1 donne un 1. De même, la combinaison 1 + 0. S'il y a deux zéros l'un en dessous de l'autre, cela se traduit logiquement par 0: 0 + 0 = 0.
- Il n'y a qu'une seule règle qui s'écarte de l'addition normale, c'est 1 + 1. En mathématiques, cela aboutirait à 2. Cependant, les nombres binaires se composent uniquement de zéros et de uns. Donc, ce qui suit s'applique ici: 1 + 1 = 0. MAIS: vous vous souvenez d'un 1 et l'ajoutez au numéro suivant, alors faites un report. Comme vous le savez par addition normale.
- Pour une meilleure compréhension, nous montrons l'ajout de nombres binaires à l'aide d'un exemple.
Les nombres binaires s'additionnent même sans ordinateur - un exemple illustratif
Un calcul simple montre à quel point il est facile d'ajouter des nombres binaires. Disons que vous voulez ajouter des nombres binaires 1011 et 0110. Convertis, les nombres binaires représentent les nombres naturels 11 et 6. La façon dont vous convertissez les nombres binaires et hexadécimaux est illustrée dans une autre astuce pratique.
- Écrivez les deux nombres l'un en dessous de l'autre et tracez une ligne en dessous. Maintenant, commencez à ajouter - tout comme vous ajouteriez n'importe quel autre numéro.
- Les derniers chiffres des nombres sont 1 et 0. 1 + 0 est égal à 1, notez donc le 1 comme dernier chiffre du résultat.
- Les avant-derniers chiffres des deux nombres binaires sont 1 et 1. Comme expliqué dans la première section, 1 + 1 donne ici 0 et vous vous souvenez d'un 1.
- Maintenant, la prochaine combinaison de chiffres suit. Ici, vous avez 0 + 1, plus le report de 1. Le calcul est donc 0 + 1 + 1. Puisque 1 + 1 donne un 0, écrivez un 0 sous la ligne et un 1 comme report.
- La même chose se produit avec le nombre suivant: Ici, vous avez 1 + 0 et encore 1 comme report, c'est-à-dire 1 + 0 + 1. Le résultat est à nouveau 0 avec un 1 comme report.
- Puisqu'il n'y a plus de chiffres et que le carry 1 est autonome, il suffit de les écrire dans le résultat. Donc, voici 10001 - le résultat de l'addition des nombres binaires 1011 et 0110. Si vous convertissez le résultat en système décimal, vous obtenez le 17 - et c'est la somme de 11 + 6.
Dans notre prochain conseil pratique, nous vous montrerons comment convertir des lettres ASCII en nombres binaires.